Toán Lớp 7: Tìm tỉ lệ 3 đường cao của 1 tam giác biết nếu cộng lần lượt độ dài 2 cạnh của tam giác đó thì được các kết quả tỉ lệ với 5 , 7 , 8
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm tỉ lệ 3 đường cao của 1 tam giác biết nếu cộng lần lượt độ dài 2 cạnh của tam giác đó thì được các kết quả tỉ lệ với 5 , 7 , 8
Comments ( 2 )
Mk giải chi tiết trong hình nha
Chúc bạn học tốt !!
text{Gọi 3 đường cao của tam giác đó là h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c.}
text{Theo đề ra ta có:}
frac{h + k}{5} = frac{k + t}{7} = frac{t + h}{8}
text{Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:}
frac{h + k}{5} = frac{k+t}{7} = frac{t+h}{8} = frac{2(h + k + t)}{20} = frac{h + k + t}{10}
text{Đặt :} frac{h + k + t}{10} = x => h + k + t = 10x(1)
=>frac{h+k}{5} = x =>h+k = 5x(2)
=>frac{k + t}{7} = x =>k+t = 7x(3)
=>frac{t+h}{8} = x =>t+h = 8x (4)
text{Từ (1) ; (2)} => 5x + t = 10x => t = 5x
text{Từ (1) ; (3)} => 7x + h = 10x => h = 3x
text{Từ (1) ; (4) => 8x + k = 10x => k = 2x
text{Mà} ah = bk = ct = 2S_ABC => a.3x = b.2x = c.5x
=>3a = 2b = 5c
=>a/2 = b/3 ; b/5 = c/2
=>a/10 = b/15 ; b/15 = c/6
=>a/10 = b/15 = c/6