Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm tất cả các sô x,y,z thỏa mãn dồng thời 2 điều kiện $\frac{2}{3}$x= $\frac{1}{2}$y= $\frac{3}{5}$z và x+y+z=-74

Home/ Toán Lớp 7: Tìm tất cả các sô x,y,z thỏa mãn dồng thời 2 điều kiện $\frac{2}{3}$x= $\frac{1}{2}$y= $\frac{3}{5}$z và x+y+z=-74

Toán Lớp 7: Tìm tất cả các sô x,y,z thỏa mãn dồng thời 2 điều kiện $\frac{2}{3}$x= $\frac{1}{2}$y= $\frac{3}{5}$z và x+y+z=-74

Tháng Sáu 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm tất cả các sô x,y,z thỏa mãn dồng thời 2 điều kiện $\frac{2}{3}$x= $\frac{1}{2}$y= $\frac{3}{5}$z và x+y+z=-74

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    3 Tháng Sáu, 2022 at 2:07 chiều
    Reply
    Answer
    Ta có:
    2/3x = 1/2y = 3/5z
    => {2x}/3 = y/2 = {3z}/5
    => {2x}/3 . 1/6 = y/2 . 1/6 = {3z}/5 . 1/6
    => x/9 = y/12 = z/10 và x + y + z = -74
    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
    x/9 = y/12 = z/10 = {x + y + z}/{9 + 12 + 10} = {-74}/31
    => x/9 = y/12 = z/10 = {-74}/31
    => {(31x = -74 . 9),(31y = -74 . 12),(31z = -74 . 10):}
    => {(31x = -666),(31y = -888),(31z = -740):}
    => {(x = -666 : 31),(y = -888 : 31),(z = -740 : 31):}
    => $\begin{cases} x = \dfrac{-666}{31}\\y = \dfrac{-888}{31}\\z = \dfrac{-740}{31} \end{cases}$
    Vậy (x , y , z) = ({-666}/31 ; {-888}/31 ; {-740}/31)

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    3 Tháng Sáu, 2022 at 2:07 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $x=-\dfrac{666}{31}; y=-\dfrac{888}{31};z=-\dfrac{740}{31}.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{2}y=\dfrac{3}{5}z$
    Đặt $\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{2}y=\dfrac{3}{5}z=k$
    $\Rightarrow x=\dfrac{k}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{3}{2}k; y=\dfrac{k}{\dfrac{1}{2}}=2k;z=\dfrac{k}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{5}{3}k$
    Ta có $x+y+z=-74$
    $\Leftrightarrow \dfrac{3}{2}k+2k+\dfrac{5}{3}k=-74\\ \Leftrightarrow \dfrac{9}{6}k+\dfrac{12}{6}k+\dfrac{10}{6}k=-74\\ \Leftrightarrow \dfrac{31}{6}k=-74\\ \Leftrightarrow k=-\dfrac{444}{31}\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{2}k=-\dfrac{666}{31}; y=2k=-\dfrac{888}{31};z=\dfrac{5}{3}k=-\dfrac{740}{31}.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo