Toán Lớp 7: Tìm số tự nhiên n để :
A = n^5 – n + 2 là số chính phương (n ≥ 2)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm số tự nhiên n để :
A = n^5 – n + 2 là số chính phương (n ≥ 2)
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
n^5 – n + 2
= n. (n^4 – 1) + 2
= n. (n^2 – 1).(n^2+1) + 2
= n. (n – 1) ( n+1)(n^2-4+5) + 2
= n.(n-1)(n+1).(n-2)(n+2) +5 + 2
vì n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 4 số tự nhiên liên tiếp và chia hết cho 5
mà 2 không chia hết cho 5
=> n^5 – n+2 : 5 dư 2
Mà 1 số chia 5 dư 2 có tận cùng là 2 hoặc 7
=> n^5 – n +2 có chữ số tận cùng là 2 hoặc 7
=> n^5 – n + 2 ko là scp
vậy…
Đây nhé
