Toán Lớp 7: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho các phân số 1/ n + 4 , 2 /n + 5 ,-, 2016 /n + 2019 là phân số tối giản

Question

Toán Lớp 7:  Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho các phân số 1/ n + 4 , 2 /n + 5 ,...., 2016 /n + 2019 là phân số tối giản

ngoclandiep · Answer

#huy Ta có các dạng phân số đã cho có dạng là :a/(n+a+3)=a/(a+(n+3)) Các phân số tối giản nên a và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau =>n+3 là số nguyên cùng nhau với các số 1;2;3;4;5;...;2016 =>n+3 bằng với số nguyên nhỏ nhất và lớn hơn 2016 là 2017 Vậy ta được n+3=2017 <=>x=2017-3 <=>x=2014 Vậy n=2014

hauthanhyen98 · Answer

C&aacute;c ph&acirc;n số đ&atilde; cho c&oacute; dạng : $ dfrac{a}{n+a+3}= dfrac{a}{a+(n+3)}$   Do đ&oacute; l&agrave; c&aacute;c ph&acirc;n số tối giản n&ecirc;n a v&agrave; n+3 l&agrave; hai số nguy&ecirc;n tốt c&ugrave;ng nhau   -> n+3 nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau với 1;2;3;4;5;...;2016   -> n+3 bằng với số nguy&ecirc;n tố nhỏ nhất lớn hơn 2016 l&agrave; 2017   ->n+3=2017   ->n=2014   Vậy n=2014   :)))))))))))