Toán Lớp 7: Tìm số có 4 chữ số biết 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm số có 4 chữ số biết 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau
Comments ( 2 )
Gọi số cần tìm là aabd = $n^{2}$
(1≤a≤9;0≤b≤9;a,b∈n1≤a≤9;0≤b≤9;a,b∈n)
Ta có
$n^{2}$ =11(100a+b)=11(99a+a+b)(1)
Xét aabb chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
Mà 1≤a+b≤18
=> a+b=11 (2)
Thay (2) vào (1) ta có
$n^{2}$ =$11^{2}$ (9a+1)
=> 9a+1 phải là số chính phương
Thử a=1;2;3;….;9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn vì 9×7+1=64=82
=>b=4
Vậy số cần tìm là 7744
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
@danggiabao0
Gọi số cần tìm là $\overline{aabb}$(1$\leq$ a+b$\leq$ 18)
Đặt $\overline{aabb}$=n^2
n^2=11(100a+b)=11(99a+a+b) (1)
Mà 1$\leq$ a+b$\leq$ 18
⇒a+b=11(2)
Lấy (2) thay vào (1) ta đc:
n^2=11^2 (9a+1)
Do 9a+1 ko là scp
Thử a={1;2;…;9}
Thì 7 thõa mãn
⇒a=7 Thay vào (2)
⇒b=4
Vậy số cần tìm là 7744