Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm $x$ nguyên biết:$\\$ $|x – 1| + |x – 2| + |x – 3| + … + |x – 99| = 2025$

Home/ Toán Lớp 7: Tìm $x$ nguyên biết:$\\$ $|x – 1| + |x – 2| + |x – 3| + … + |x – 99| = 2025$

Toán Lớp 7: Tìm $x$ nguyên biết:$\\$ $|x – 1| + |x – 2| + |x – 3| + … + |x – 99| = 2025$

Tháng Mười Hai 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm $x$ nguyên biết:$\\$
$|x – 1| + |x – 2| + |x – 3| + … + |x – 99| = 2025$

Comments ( 2 )

  1. truongthanhhung
    truongthanhhung
    27 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:11 chiều
    Reply
    Answer
    |x – 1| + |x – 2| + |x – 3| + … + |x – 99| = 2025
    $\text{Nhận xét:}$
    |x – 1| >= 0 AA x \in RR
    |x – 2| >= 0 AA x \in RR
    |x – 3| >= 0 AA x \in RR
    …………………………………………
    |x – 99| >= 0 AA x \in RR
    => |x – 1| + |x – 2| + |x – 3| + … + |x – 99| >= 0 AA x \in RR
    $\text{Dấu}$ ‘=’ $\text{sảy ra}$
    x – 1 + x – 2 + x – 3 + … + x – 99 = 2025
    => \underbrace{(x + x + … + x)}_{\text{có 99 chữ số x}} – (1 + 2 + 3 + … + 99) = 2025
    => 99x – (1 + 2 + 3 + … + 99) = 2025
    $\text{Đặt}$ 1 + 2 + 3 + … + 99 $\text{là A}$
    $\text{Số số hạng của A là:}$
    (99 – 1) : 1 + 1 = 99 $\text{(số hạng)}$
    $\text{Tổng của A là:}$
    (99 + 1) xx 99 : 2 = 4950
    => 99x – 4950 = 2025
    => 99x = 2025 + 4950
    => 99x = 6975
    => x = 6975 : 99
    => x = 775/11
    $\text{Vậy}$ x = 775/11

  2. maianhtuanh
    maianhtuanh
    27 Tháng Mười Hai, 2022 at 1:11 chiều
    Reply
    Lời giải chi tiết:
    Ta có:
    |x-1|\ge0∀x
    |x-2|\ge0∀x
    |x-3|\ge0∀x
    …
    |x-99|\ge0∀x
    =>|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-99|\ge0∀x
    =>x-1+x-2+x-3+…+x-99=2025
    =>99x+[-(1+2+3+…+99)]=2025
    =>99x+(-4950)=2025
    =>99x-4950=2025
    =>99x=2025+4950
    =>99x=6975
    =>x=6975/99
    =>x=775/11
    Vậy x=775/11
    @uniquetimehunter

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh