Toán Lớp 7: Tìm gtnn ; gtln của biểu thức : `E=|4x-2|+|7-4x|` nhanh với ak

Question

Toán Lớp 7:  Tìm gtnn ; gtln của biểu thức :  E=|4x-2|+|7-4x| nhanh với ak

diepbich93 · Answer

Ta c&oacute;:   |4x-2|&ge;0 với &forall;x   |7-4x|&ge;0 với &forall;x   => |4x-2|+|7-4x|&ge;0 với &forall;x   |4x-2|=|2-4x|   |7-4x|=|4x-7|   =>|2-4x|+|4x-7|&ge;|2-4x+4x-7|=|-5|=5   Dấu '=' xảy ra khi (2-4x)(4x-7)=0   => $ left  { {{2-4x=0}  atop {4x-7=0}}  right.$ => $ left  { {{4x=-2}  atop {4x=7<L>}}  right.$  =>x=-1/2

diemmyhoa · Answer

E = |4x - 2| + |7 - 4x|   E  ge | 4x - 2 + 7 - 4x|    E  ge 5   Dấu '=' xảy ra khi:   (4x - 2)(7 - 4x)  ge 0     Hay 4x - 2 v&agrave; 7 - 4x c&ugrave;ng dấu   Trường hợp 1:   {(4x - 2  ge 0),(7 - 4x  ge 0):} => {(x  ge 1/2),(x ge 7/4):} => x  ge 7/4   Trường hợp 2:   {(4x - 2  le 0),(7 - 4x  le 0):} => {(x  le 1/2),(x le 7/4):} => x  le 1/2   Vậy GTNN của E l&agrave; 5 tại x  ge 7/4 hoặc x  le 1/2