Toán Lớp 7: Tìm GTNN a) H=|x+1|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| b) G=|x+1|+|x-6|+|x-3| Giúp mik vs!

Question

Toán Lớp 7:  Tìm GTNN     a) H=|x+1|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|     b) G=|x+1|+|x-6|+|x-3|               Giúp mik vs!

minhtuyethue · Answer

@Nấm   gửi cậu ạ!   Đoạn n&agrave;o ko r&otilde; n&oacute;i mik ạ UwU

thaolanphuobg · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: a, -Ta có: {(|x+1| ≥ x+1 AA x),(|x-4|≥ -x+4 AA x):} => |x+1|+|x-4| ≥ 5 AA x (1) -Dấu bằng xảy ra <=> {(|x+1|≥0),(|x-4|≤0):} <=> {(x≥-1),(x≤4):} <=> -1 ≤ x ≤ 4 -Ta có: {(|x-1|≥ x-1 AA x),(|x-3| ≥ -x+3 AA x):} => |x-1|+|x-3|≥2 AA x (2) -Dấu bằng xảy ra <=> {(|x-1|≥0),(|x-3|≤0):} <=> {(x≥1),(x≤3):} <=> 1 ≤ x ≤ 3 -Ta có: |x-2|≥0 AA x (3) -Dấu bằng xảy ra <=> |x-2|=0 <=> x=2 -Từ (1), (2) và (3) => H ≥ 5+2+0 => H ≥ 7 -Dấu bằng xảy ra <=> {(-1≤x≤4),(1≤x≤3),(x=2):} <=> x=2 Vậy H_min = 7 <=> x=2 b, -Ta có: {(|x+1| ≥ x+1 AA x),(|x-6| ≥ -x+6 AA x):} => |x+1|+|x-6| ≥ 7 AA x (1) -Dấu bằng xảy ra <=> {(|x+1|≥0),(|x-6|≤0):} <=> {(x≥-1),(x≤6):} <=> -1 ≤ x ≤ 6 -Ta có: |x-3|≥0 (2) -Dấu bằng xảy ra <=> |x-3|=0 <=> x=3 -Từ (1) và (2) => G ≥ 7+0 => G ≥ 7 AA x -Dấu bằng xảy ra <=> {(-1≤x≤6),(x=3):} <=> x=3 Vậy G_min=7 <=> x=3