Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm GTLN (GTNN) của biểu thức sau : D = |2x – 4| + |2x + 5|

Home/ Toán Lớp 7: Tìm GTLN (GTNN) của biểu thức sau : D = |2x – 4| + |2x + 5|

Toán Lớp 7: Tìm GTLN (GTNN) của biểu thức sau : D = |2x – 4| + |2x + 5|

Tháng Mười Một 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm GTLN (GTNN) của biểu thức sau :
D = |2x – 4| + |2x + 5|

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    21 Tháng Mười Một, 2022 at 8:51 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    GTNN D=9<=>-5/2<=x<=2.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng tính chất:|P|>=P,|P|>=-P ta có:
    {(|2x+5|>=2x+5),(|2x-4|>=4-2x):}
    =>D>=2x+5+4-2x
    =>D>=9
    Dấu “=” xảy ra khi {(2x+5>=0),(2x-4<=0):}
    <=>{(2x>=-5),(2x<=4):}
    <=>-5<=2x<=4
    <=>-5/2<=x<=2
    Vậy GTNN D=9<=>-5/2<=x<=2.

  2. thucquyenlan
    thucquyenlan
    21 Tháng Mười Một, 2022 at 8:51 chiều
    Reply
    $\\$
    D = |2x-4| + |2x+5|
    -> D = |2x+5| + |4-2x|
    Áp dụng BĐT |a| + |b| ≥ |a+b| có :
    -> |2x+5| + |4-2x| ≥ |2x+5+ 4-2x| = |9| = 9∀x
    -> D≥9∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (2x+5) (4-2x) ≥ 0
    Trường hợp 1 :
    -> 2x+5 ≥ 0, 4 – 2x ≥ 0
    -> 2x ≥ -5, 2x ≤ 4
    -> x ≥ (-5)/2, x ≤ 2
    -> (-5)/2 ≤ x ≤ 2 (Luôn đúng)
    Trường hợp 2 :
    -> 2x+5 ≤ 0, 4 – 2x ≤ 0
    -> 2x ≤ -5, 2x ≥ 4
    -> x ≤ (-5)/2, x ≥ 2
    -> 2 ≤x≤(-5)/2 (Vô lí)
    Vậy min D=9 ↔ (-5)/2 ≤x≤2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh

About Quỳnh