Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) A= |x-7/4|+1 và 3/5 B) B= |x-5| + |x+3/4|

Tháng Mười Hai 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A= |x-7/4|+1 và 3/5
B) B= |x-5| + |x+3/4|

Comments ( 2 )

  1. myngocla
    myngocla
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:52 sáng
    Reply
    A= |x-7/4|+1  3/5≥1 3/5
    ”=”xẩy ra khi :
    x-7/4=0
    ⇔x=7/4
    vậy minA=1 3/5 khi x=7/4
    B= |x-5| + |x+3/4|
    ⇔B= |5-x| + |x+3/4|≥ |5-x+x+3/4|≥5 3/4
    ”=”xẩy ra khi :
    \(\left[ \begin{array}{l}x+3/4≥0 và 5-x≥0\\x+3/4≤0 và 5-x≤0\end{array} \right.\) 
    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}5≥x≥-3/4 \\5≤x≤-3/4 (loại)\end{array} \right.\) 
    vậy minA=5 3/4 khi 5≥x≥-3/4

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:51 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a, min A=8/5 ↔x=7/4
    b, min B = 23/4 ↔(-3)/4 ≤x≤5
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a,
    A = |x-7/4| + 1 3/5
    -> A =|x-7/4|+8/5
    Với mọi x có : |x-7/4| ≥ 0
    -> |x-7/4+| + 8/5 ≥ 8/5 ∀x
    -> A ≥ 8/5 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ |x-7/4|=0
    ↔x-7/4=0
    ↔x=7/4
    Vậy min A=8/5 ↔x=7/4
    b,
    B = |x-5| + |x+3/4|
    -> B = |x+3/4| + |5-x|
    Áp dụng BĐT |a| + |b| ≥|a+b| có :
    -> |x+3/4| + |5-x| ≥ |x+3/4 +5-x| = |23/4| = 23/4
    -> B ≥ 23/4∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (x+3/4) (5-x) ≥ 0
    Trường hợp 1 :
    -> x+3/4 ≥ 0,5-x≥0
    ->x≥(-3)/4, x≤5
    -> (-3)/4 ≤x≤5 (Luôn đúng)
    Trường hợp 2 :
    ->x+3/4 ≤ 0, 5-x ≤ 0
    ->x≤(-3)/4, x≥5
    -> 5 ≤x≤(-3)/4 (Vô lí)
    Vậy min B = 23/4 ↔(-3)/4 ≤x≤5
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân