Toán Lớp 7: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p(x)=|x-25| + |x+40|

Question

Toán Lớp 7:  tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p(x)=|x-25| + |x+40|

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp: minP(x)=65 Lời giải và giải thích chi tiết: P(x)=|x-25|+|x+40| P(x)=|25-x|+|x+40|>=|25-x+x+40|=|65|=65 Dấu = xảy ra <=>[({(x-25>=0),(x+40<=0):}),({(25-x<=0),(x+40>=0):}):} <=>[({(x>=25),(x<=-40):}(L)),({(x<=25),(x>=-40):}(TM)):} <=>-40<=x<=25 Vậy minP(x)=65 khi -40<=x<=25

dongoclandiem · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:         lx-25l+lx+40l =l25-xl+lx+40l &ge;l25-x+x+40l=l65l   =>lx-25l+lx+40l  đạt GTNN bằng 65   Dấu &ldquo;=&rdquo; xảy ra khi:    ( left[  begin{array}{l}x-25&ge;0 v&agrave; x+40&le;0  x-25&le;0 v&agrave;x+40&ge;0 end{array}  right. )    &rArr; ( left[  begin{array}{l}x&ge;25 v&agrave; x&le;-40 ( v&ocirc; l&yacute;)  x&le;25 v&agrave; x&ge; -40 end{array}  right. )    Vậy p(x) min bằng 65 tại -41&le;x&le;25      M&igrave;nh xin c&acirc;u trả lời hay nhất nha!         Ch&uacute;c bạn học tốt!