Toán Lớp 7: Tìm x dưới đây : `|x(x^2-5/4)|=x` Không cần chi tiết quá

Question

Toán Lớp 7:  Tìm x dưới đây : |x(x^2-5/4)|=x Không cần chi tiết quá

maianhtuanh · Answer

Giải đáp:   x = 0, x=3/2, x=1/2   Lời giải và giải thích chi tiết:   |x (x^2 -5/4)| = x (1)   Điều kiện : x &ge; 0   Khi đ&oacute; (1) c&oacute; dạng :   -> |x (x^2-5/4)|=|x|   Trường hợp 1 :   -> x (x^2 - 5/4) = x   -> x^3 - 5/4x - x=0   -> x^3 + (-5/4x - x)=0   -> x^3 -9/4x=0   -> x (x^2 - 9/4)=0   ->  ( left[  begin{array}{l}x=0  x^2 - dfrac{9}{4}=0 end{array}  right. )    ->  ( left[  begin{array}{l}x=0  x^2= dfrac{9}{4} end{array}  right. )    ->  ( left[  begin{array}{l}x=0  text{(Thỏa m&atilde;n)}  x= dfrac{3}{2}  text{(Thỏa m&atilde;n)}  x= dfrac{-3}{2} text{(Kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n)} end{array}  right. )    Trường hợp 2 :   -> x (x^2 - 5/4) =-x   -> x^3 - 5/4x +x=0   -> x^3 + (-5/4x +x)=0   -> x^3  - 1/4x=0   -> x (x^2 - 1/4)=0   ->   ( left[  begin{array}{l}x=0  x^2- dfrac{1}{4}=0 end{array}  right. )    ->   ( left[  begin{array}{l}x=0  x^2= dfrac{1}{4} end{array}  right. )    ->   ( left[  begin{array}{l}x=0 text{(Thỏa m&atilde;n)}  x= dfrac{1}{2}  text{(Thỏa m&atilde;n)}  x= dfrac{-1}{2}  text{(Kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n)} end{array}  right. )    Vậy x = 0, x=3/2, x=1/2

quynhthanhnhu · Answer

|x(x^2-5/4)|=x    &hArr;|x&sup3;-5/4x|=x   Điều kiện:  x >= 0  (1)    Điều kiện:   x < ( sqrt{5})/2 >= 0   Với đk 1 :   x&sup3;-5/4x=x   &hArr;x&sup3;-5/4x-x=0   &hArr;x&sup3;-9/4x=0   &hArr;x(x&sup2;-9/4)=0   1) x=0 (TM)   2) x&sup2;-9/4=0&hArr;x=&plusmn;3/2 (KTM -3/2)   Với đk 2 :   5/4x-x&sup3;=x   &hArr;5/4x-x-x&sup3;=0   &hArr;1/4x-x&sup3;=0   &hArr;x(1/4-x&sup2;)=0   1) x=0 (TM)   2) 1/4-x&sup2;=0&rArr;x=&plusmn;1/2 ( -1/2 KTM)   Vậy x&isin;{0;1/2;3/2}