Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm các số hữu tỉ m, n sao cho (3m – 2n – 4) √6 – 2m – n + 5 = 0

Home/ Toán Lớp 7: Tìm các số hữu tỉ m, n sao cho (3m – 2n – 4) √6 – 2m – n + 5 = 0

Toán Lớp 7: Tìm các số hữu tỉ m, n sao cho (3m – 2n – 4) √6 – 2m – n + 5 = 0

Tháng Chín 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Tìm các số hữu tỉ m, n sao cho (3m – 2n – 4) √6 – 2m – n + 5 = 0

Comments ( 1 )

  1. ngoclandiep
    ngoclandiep
    27 Tháng Chín, 2022 at 7:43 chiều
    Reply
    $\begin{array}{l} \left( {3m – 2n – 4} \right)\sqrt 6  – 2m – n + 5 = 0\\  \Leftrightarrow \left( {3m – 2n – 4} \right)\sqrt 6  = 2m + n -5 \end{array}$  
    Vì $\sqrt 6$ là số vô tỉ và $m,n$ là số hữu tỉ nên $(3m-2n-4)\sqrt 6$ là số hữu tỉ.
    Mà  $\Leftrightarrow \left( {3m – 2n – 4} \right)\sqrt 6  = 2m + n -5 \in\mathbb{Q}$ nên ta có được:
    $3m-2n-4=0$ và $2m+n-5=0$
    $\begin{array}{l}
    3m – 2n – 4 = 0\\
     \Leftrightarrow 3m = 2n + 4\\
     \Leftrightarrow m = \dfrac{{2n + 4}}{3}\left( 1 \right)\\
     \Rightarrow 2m + n – 5 = 0\left( 2 \right)\\
    \left( 1 \right) \to \left( 2 \right):2.\dfrac{{2n + 4}}{3} + n – 5 = 0\\
     \Leftrightarrow 4n + 8 + 3n – 15 = 0\\
     \Leftrightarrow 7n – 7 = 0\\
     \Leftrightarrow n = 1 \Rightarrow m = \dfrac{{2.1 + 4}}{3} = 2\\
     \Rightarrow \left( {m;n} \right) = \left( {2;1} \right)
    \end{array}$  

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm