Toán Lớp 7: Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 3150 và phân số này có thể viết được d

Question

Toán Lớp 7:  Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 3150 và phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

maingoctruc · Answer

Ph&acirc;n số tối giản c&oacute; mẫu kh&aacute;c 1, biết rằng t&iacute;ch của tử v&agrave; mẫu bằng 3150 v&agrave; Ph&acirc;n số n&agrave;y c&oacute; thể viết được dưới dạng số thập ph&acirc;n hữu hạn    Ta c&oacute;:   3  1  5  0  =  2  .  3   2   .  5   2   .  7     Ph&acirc;n số viết được dưới dạng số thập ph&acirc;n hữu hạn n&ecirc;n mẫu chỉ gồm nh&acirc;n tử 2 v&agrave; 5.   Ph&acirc;n số l&agrave; tối giản n&ecirc;n chỉ c&oacute;   3   2   ;  5   2    xuất hiện ở tử hoặc mẫu, kh&ocirc;ng c&oacute; trường hợp 3 (hoặc 5) xuất hi&ecirc;n ở cả tử v&agrave; mẫu.   Từ những điều tr&ecirc;n, c&oacute; c&aacute;c ph&acirc;n số:   3&sup2;.5&sup2;.7/2 = 1575/2   2.3&sup2;.7/5&sup2; = 126/25   3&sup2;.7/2.5&sup2; = 63/50   #trinhphuong17321.

ngocbichchau · Answer

$Đ&aacute;p$ $&aacute;n:$    $ frac{1575}{2}$ ; $ frac{126}{25}$ ; $ frac{63}{50}$     $Giải$ $th&iacute;ch$ $c&aacute;c$ $bước$ $giải:$    $Gọi$ $ph&acirc;n$ $s&ocirc;́$ $t&ocirc;́i$ $giản$ $phải$ $tìm$ $là$ $ frac{x}{y}$ ; ($x,y$ &isin; $Z$; $b$ &ne; $1$), $ƯCLN$ ($x,y$) = $1$     $Ta$ $có$ $x.y$ = $3150$ = $2. 32. 52. 7$ $v&agrave;$ $x,y$ $đều$ $l&agrave;$ $ước$ $của$ $3150.$     $V&igrave;$ $ph&acirc;n$ $số$ $n&agrave;y$ $c&oacute;$ $thể$ $viết$ $được$ $dưới$ $dạng$ $số$ $thập$ $ph&acirc;n$ $hữu$ $hạn$ $n&ecirc;n$ $b$ $chỉ$ $c&oacute;$ $ước$ $nguy&ecirc;n$ $tố$ $l&agrave;$ $2$ $v&agrave;$ $5.$     $Do$ $đ&oacute;$, $y$ &isin; {$2; 25; 50$}.     - $Với$ $y$ = $2$ $th&igrave;$ $x= 3150:2 = 1575$     - $Với$ $y$ = $25$ $th&igrave;$  $x= 3150:25 = 126$     - $Với$ $y$ = $50$ $th&igrave;$ $x = 3150:50 = 63$     $V&acirc;̣y$ $các$ $ph&acirc;n$ $s&ocirc;́$ $phải$ $tìm$ $là:$     $ frac{1575}{2}$ ; $ frac{126}{25}$ ; $ frac{63}{50}$