Toán Lớp 7: Tìm `x` biết `(x-1)/(x+2) = (x-2)/(x+3)` bằng `2` cách

Question

Toán Lớp 7:  Tìm x biết (x-1)/(x+2) = (x-2)/(x+3) bằng 2 cách

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      frac{x-1}{x+2}= frac{x-2}{x+3}   C&aacute;ch 1: Nh&acirc;n ch&eacute;o   =>(x-1)(x+3)=(x-2)(x+2)   =>x^2+3x-x-3=x^2-2x+2x-4   =>x^2+2x-3=x^2-4   =>x^2-x^2+2x=-4+3   =>2x=-1   =>x=-1/2   Vậy x=-1/2   C&aacute;ch 2: chuyển vế, quy đồng mẫu v&agrave; t&iacute;nh   => frac{x-1}{x+2}- frac{x-2}{x+3}=0   => frac{(x-1)(x+3)-(x-2)(x+2)}{(x+2)(x+3)}=0   => frac{x^2+3x-x-3-x^2-2x+2x+4}{(x+2)(x+3)}=0   V&igrave; mẫu số kh&aacute;c 0 n&ecirc;n tử số =0 th&igrave; ph&acirc;n số mới =0   =>x^2+2x-3-x^2+4=0   =>2x=-1   =>x=-1/2   Vậy x=-1/2

ngoclankhue · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: Cách 1: (x-1)/(x+2)=(x-2)/(x+3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: (x-1)/(x+2)=(x-2)/(x+3)=((x-1)-(x+2))/((x+2)-(x+3))=1/-1=-1 (x-1)/(x+2) = -1 => x-1=-1. (x+2) =>x-1=-x-2 =>x+x=-2+1 =>2x=-1 =>x=-1/2 Cách 2: (x-1)/(x+2)=(x-2)/(x+3) => (x-1) (x+3)= (x+2) (x-2) <=> x(x+3)-1(x+3)=x(2x-2)+2(x-2) <=> $x^2+3x-x-3=x^2-2x+2x-4$ <=> $x^2x-3=x^2-4$ <=> $2x-3=-4$ <=> $2x=-4+3=-1$ <=> $2x=-1$ => x=-1/2