Toán Lớp 7: tìm x : (2.x-1/2)^2=(2.x-1/2)^4

Question

Toán Lớp 7:  tìm x : (2.x-1/2)^2=(2.x-1/2)^4

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp: x ∈ { 1/4 ; -1/4 ; 3/4} Lời giải và giải thích chi tiết: (2x - 1/2)^2 = (2x-1/2)^4 <=> (2x - 1/2)^2 = (2x - 1/2)^2 . (2x - 1/2)^2 <=> (2x - 1/2)^2 -(2x - 1/2)^2 . (2x - 1/2)^2 = 0 <=> (2x - 1/2)^2 . ( 1 - (2x - 1/2)^2 ) =0 <=> (2x - 1/2)^2 = 0 ; 1 - (2x - 1/2)^2 = 0 <=> 2x-1/2 = 0 ; (2x-1/2)^2 = 1 <=> 2x = 1/2 ; 4x^2 - 2x + 1/4 - 1 = 0 <=> x = 1/4 ; 4x^2 - 2x -3/4 = 0 <=> x = 1/4 ; (4x-3)(4x+1)=0 <=> x = 1/4 ; { 4x-3 = 0 ; 4x+1=0} <=> x = 1/4 ; { x = 3/4 ; x=-1/4} Vậy x ∈ { 1/4 ; -1/4 ; 3/4} xin ctlhn ạ

thanhmaianh · Answer

Giải đáp:     x in{1/4;3/4;-1/4}     Lời giải và giải thích chi tiết:     (2.x-1/2)^2=(2.x-1/2)^4 =>(2.x-1/2)^2-(2.x-1/2)^4=0 =>(2.x-1/2)^2-(2.x-1/2)^2.(2.x-1/2)^2=0 =>(2.x-1/2)^2-[1-(2.x-1/2)^2]=0 =>[((2.x-1/2)^2=0),(1-(2.x-1/2)^2=0):} =>[(2.x-1/2=0),((2.x-1/2)^2=1):} =>[(2.x=1/2),((2.x-1/2)^2=(+-1)^2):} =>[(2.x=1/2),( [(2.x-1/2=1),(2.x-1/2=-1):} ):} =>[(x=1/4),( [(2.x=3/2),(2.x=-1/2):} ):} =>[(x=1/4),( [(x=3/4),(x=-1/4):} ):} Vậy x in{1/4;3/4;-1/4}