Toán Lớp 7: Tam giác ABC kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) M là tđ của BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA=HE. Trên tia đối của tia MA

Question

Toán Lớp 7:  Tam giác ABC kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) M là tđ của BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA=HE. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MA=MF C/M:a,ME=MF          b,BE=CF          c,AC//BF          d,EF//BC giúp em với ạ!!!!!!!!!!1

maianhnhiquynh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   $a)BH  perp AE$ tại trung điểm $H$ của $AE$   $ Rightarrow BC$ l&agrave; trung trực $AE$   $M  in BC    Rightarrow MA=ME$   M&agrave; $MA=MF$   $ Rightarrow ME=MF   b) MA=ME$   $ Rightarrow  Delta MAE$ c&acirc;n tại $M$   $ Rightarrow MH$ vừa l&agrave; đường cao vừa l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c   $ Rightarrow  widehat{M_1}= widehat{M_4}$   M&agrave; $ widehat{M_4}= widehat{M_3}(đđ)$   $ Rightarrow  widehat{M_1}= widehat{M_3}$   X&eacute;t $ Delta BME$ v&agrave; $ Delta CMF$   $ME=MF    widehat{M_1}= widehat{M_3}   BM=CM    Rightarrow  Delta BME =  Delta CMF    Rightarrow BE = CF$   $c)$X&eacute;t $ Delta MAC $ v&agrave; $ Delta MFB$   $MA=MF    widehat{AMC}= widehat{FMB}(đđ)   MC=MB    Rightarrow  Delta MAC =  Delta MFB    Rightarrow  widehat{A_1}= widehat{F_1}    Rightarrow AC // BF   d)ME=MF$   $ Rightarrow  Delta MEF$ c&acirc;n tại $M$   $ Rightarrow  widehat{E}= dfrac{180^o- widehat{M_2}}{2}(1)    widehat{M_1}+ widehat{M_2}+ widehat{M_3}=180^o    Leftrightarrow 2 widehat{M_1}+ widehat{M_2}=180^o    Leftrightarrow  widehat{M_1}= dfrac{180^o- widehat{M_2}}{2}(2)   (1)(2)  Rightarrow  widehat{E}= widehat{M_1}    Rightarrow BC//EF$