Toán Lớp 7: Tam giác ABC đều. Gọi d,e,f là 3 điểm lần lượt nằm trên cạnh ab,bc,ca sao chi ad=be=cf a) chứng minh tam giác DEF là tam giác đều b)

Question

Toán Lớp 7:  Tam giác ABC đều. Gọi d,e,f là 3 điểm lần lượt nằm trên cạnh ab,bc,ca sao chi ad=be=cf  a) chứng minh tam giác DEF là tam giác đều  b) gọi m,n,k là 3 điểm làn lượt nằm trên các tia đối của các tia ab,bc,ca sao cho am=bn=ck. Chứng minh tam giác MNK là tam giác đều

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp:               Lời giải và giải thích chi tiết:          C&aacute;ch l&agrave;m:              Bạn tự vẽ h&igrave;nh ra:       C&oacute; &Delta;ABC đều &rArr; g&oacute;c A = g&oacute;c B = g&oacute;c C = 60&deg;       C&oacute; AB = AC ( &Delta;ABC đều ) m&agrave; AD = CF &rArr; AB - AD = AC - CF       &rArr; BD = AF       X&eacute;t &Delta;EBD v&agrave; &Delta;DAF c&oacute;       BD = AF ( cmt )       G&oacute;c EBD = g&oacute;c DAF = 60&deg; ( cmt )       BE = AD ( gt )       &rArr; &Delta;EBD =  &Delta;DAF ( c-g-c )       &rArr; DE = DF ( hai cạnh tương ứng )       CMTT: &Delta;ADF = &Delta;CFE &rArr; DF = EF ( hai cạnh tương ứng )       &rArr; DE = DF = EF &rArr; &Delta;DEF đều       b. &Delta;CNK v&agrave; &Delta;AKM c&oacute;: CN = AK ( do AC = BC ; NB = CK &rArr; BC + NB = AC + CK &rArr; CN = AK )       G&oacute;c NCK = g&oacute;c KAM ( do g&oacute;c NCK = 180&deg; - g&oacute;c ACB; g&oacute;c KAM = 180&deg; - g&oacute;c BAC m&agrave; g&oacute;c BAC = g&oacute;c ACB do &Delta;ABC đều &rArr; g&oacute;c NCK = g&oacute;c KAM)       CK = AM ( gt )        &rArr; &Delta;CNK = &Delta;AKM (c -g-c )       &rArr; NK = KM       CMTT ta cũng c&oacute;: NM = NK       &rArr; NK = NM = KM       &rArr; &Delta;MNK đều