Toán Lớp 7: tam giác ABC biết rằng góc A =65 độ;góc B=75 độ;AH vuông góc với BC tại H;HI vuông góc tại I.a)Chứng minh góc AHI= góc C

Question

Toán Lớp 7:  tam giác ABC biết rằng góc A =65 độ;góc B=75 độ;AH vuông góc với BC tại H;HI vuông góc tại I.a)Chứng minh góc AHI= góc C;b) Tính góc AHI.

maianh67 · Answer

Giải đáp:    a)X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute; :       &ang;A+&ang;B+&ang;C=180 Độ(định l&iacute;)                       &ang;C=180 độ-(&ang;A+&ang;B)                             =180 ĐỘ-(65 ĐỘ+75 ĐỘ)                             =40 ĐỘ                                                       (1)        X&eacute;t &Delta;IHC c&oacute; &ang;I=90 độ             &rArr;&ang;C+&ang;CHI=90 ĐỘ(Hai g&oacute;c phụ nhau)                         &ang;CHI=90 ĐỘ-&ang;C                                  =90 ĐỘ -40 ĐỘ                                    =50 ĐỘ         M&agrave; &ang;H=90 ĐỘ(GT)         &rArr;    &ang; AHI =&ang;H-&ang;CHI=90 ĐỘ -50ĐỘ=40 ĐỘ                 (2)    Từ (1) v&agrave; (2) suy ra         &ang;AHI=&ang;C;&ang;AHI = 40 ĐỘ