Toán Lớp 7: p nguyên tố thích hợp với p + 14, p+ 20 là số nguyên tố

Question

Toán Lớp 7:  p nguyên tố thích hợp với p + 14, p+ 20 là số nguyên tố

maianh67 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t p = 2 = > p + 14 =  16 ( l&agrave; hợp số ) ( loại)   X&eacute;t p = 3 = > p + 14 = 17 ( TM)         p + 20 = 23 (TM)   X&eacute;t p > 3   = > p lẻ    = > p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k &isin; N*)   X&eacute;t p = 3k + 1   = > p + 20 = 3k + 21  vdots 3 = > (loại)   Vậy p = 3

bichquyenlien · Answer

Ta c&oacute; : p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố &rArr; p > 1   - Với p = 2 &rArr; p + 14 = 2  + 14 = 16 ( 16 l&agrave; hợp số )   &rArr; p = 2 ( loại )    - Với p = 3 &rArr; p + 14 = 3 + 14 = 17 ( 17 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố )   p + 20 = 3 + 20 = 23 (⇄ 23 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố )   - Với p > 3 , p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố &rArr; C&oacute; 2 trường hợp   TH1 : p = 3k + 1 ( k &isin; N* ) &rArr; p + 14 = 3k + 1  + 14 = 3k + 15 ( 3k + 15 l&agrave; hợp số )    p = 3k + 1 ( k &isin; N* ) &rArr; p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 ( 3k + 21 l&agrave; hợp số )   &rArr; p = 3