Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Nhanh Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x^2+6/x^2+3

Home/ Toán Lớp 7: Nhanh Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x^2+6/x^2+3

Toán Lớp 7: Nhanh Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x^2+6/x^2+3

Hoàng Hà Tháng Tám 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Nhanh
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x^2+6/x^2+3

Comments ( 2 )

maianhtuanh
7 Tháng Tám, 2022 at 8:31 chiều

Reply

$\\$

A = (x^2 + 6)/(x^2 + 3)

->A = (x^2 +3+3)/(x^2 +3)

->A = (x^2 +3)/(x^2 +3)+3/(x^2+3)

->A=1+3/(x^2+3)

Vì x^2 ≥0∀x ->x^2+3 ≥3∀x

->3/(x^2+3) ≤ 3/3=1∀x

->1+3/(x^2+3) ≤1+1=2∀x

->A≤2∀x

Dấu “=” xảy ra khi :

x^2=0 ↔x=0

Vậy max A=2↔x=0
maianhnhiquynh
7 Tháng Tám, 2022 at 8:31 chiều

Reply

Giải đáp:

GTLN của A=2 khi và chỉ khi x=0

Lời giải và giải thích chi tiết:

A=(x^2+6)/(x^2+3)=(x^2+3+3)/(x^2+3)=(x^2+3)/(x^2+3)+3/(x^2+3)=1+3/(x^2+3)
Ta có:
x^2ge0forallx
=>x^2+3ge3
=>3/(x^2+3)le3/3
=>3/(x^2+3)le1
=>1+3/(x^2+3)le2
=>Ale2
Dấu = xảy ra khi:
x^2=0
=>x=0
Vậy GTLN của A=2 khi và chỉ khi x=0

Leave a reply

About Hoàng Hà