Toán Lớp 7: Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.
Leave a reply
Comments ( 2 )
#thuuyenn469
Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.
Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59
Hay (xem hình nha)
Do đó: x = 60. = 12
y = 60. = 15
z = 60. = 20
Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m
Gọi a,b,c,d (giây) lần lượt là thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất, thứ hai, thứ 3 và thứ 4
Theo đề: a+b+c+d=59 và 5a=5b=4c=3d$\frac{x}{y}$
⇒$\frac{5a}{60}$ =$\frac{5b}{60}$ =$\frac{4c}{60}$ =$\frac{3d}{60}$
⇒$\frac{a}{12}$ =$\frac{b}{12}$ =$\frac{c}{15}$ =$\frac{d}{20}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\frac{a}{12}$ =$\frac{b}{12}$ =$\frac{c}{15}$ =$\frac{d}{20}$ =$\frac{a+b+c+d}{12+12+15+20}$ =$\frac{59}{59}$ = 1
Ta có:
$\frac{a}{12}$ = 1 ⇒ a = 12
Cạnh hình vuông chính là quãng đường của vật đi được ⇒12.5=60m
Vậy cạnh hình vuông là 60m