Toán Lớp 7: Hai nhóm công nhân làm hai công việc như nhau. Nhóm 1 làm xong trong 10 giờ. Nhóm 2 làm xong trong 8 giờ. Tính số người của mỗi nhóm b

Question

Toán Lớp 7:  Hai nhóm công nhân làm hai công việc như nhau. Nhóm 1 làm xong trong 10  giờ. Nhóm 2 làm xong trong 8 giờ. Tính số người của mỗi nhóm biết nhóm 2 nhiều  hơn nhóm 1 là 1 người và năng suất mỗi người là như nhau.

maianhtuanh · Answer

$ text{Gọi số người của 2 nh&oacute;m l&agrave; a,b (người);a,b thuộc N*}$   $ text{V&igrave; nh&oacute;m 1,2 l&agrave;m xong trong 10,8 giờ (gt)}$&rArr;$ text{a.10=b.8}$   &rArr;$ dfrac{a.10}{40}=$$ dfrac{b.8}{40}$   &rArr;$ dfrac{a}{4}=$$ dfrac{b}{5}$    text{V&igrave; nh&oacute;m 2 nhiều hơn nh&oacute;m 1 l&agrave; 1 người (gt)}&rArr; text{b-a=1}    text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute;:}   $ dfrac{a}{4}=$$ dfrac{b}{5}=$$ dfrac{b-a}{5-4}=$$ dfrac{b-a}{1}$    text{M&agrave; b-a=1 (gt)}&rArr;$ dfrac{b-a}{1}=$$ dfrac{1}{1}=1$   &rArr;$ dfrac{a}{4}=1$&rArr; text{a=4.1=4}   $ dfrac{b}{5}=1$&rArr; text{b=5.1=5}    text{(TMĐK)}    text{KL:Vậy: Số người của 2 nh&oacute;m lần lượt l&agrave; 4,5 người}   _____________________________________    text{#mct}

thanhtung · Answer

Gọi số c&ocirc;ng nh&acirc;n của hai nh&oacute;m lần lượt l&agrave; x v&agrave; y (c&ocirc;ng nh&acirc;n)   (x; y in  text{N*})   Ta c&oacute;: y - x = 1   V&igrave; số c&ocirc;ng nh&acirc;n tỉ lệ nghịch với số giờ ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc n&ecirc;n ta c&oacute;:        10x = 8y   => (10x)/40 = (8y)/40   => x/4 = y/5   &Aacute;p dụng t&iacute;ch chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:        x/4 = y/5 = (y-x)/(5-4) = 1/1 = 1   Do đ&oacute;, x/4 = 1 => x = 1 xx 4 = 4 (c&ocirc;ng nh&acirc;n)                y/5 = 1 => y = 1 xx 5 = 5 (c&ocirc;ng nh&acirc;n)   Vậy, nh&oacute;m thứ nhất c&oacute;  4 c&ocirc;ng nh&acirc;n , nh&oacute;m thứ hai c&oacute;  5 c&ocirc;ng nh&acirc;n