Toán Lớp 7: Giúp mik câu này với ạ:3
Cho ∆ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại H. Lấy điểm D bất kì trên AH. Chứng minh rằng:
a) ∆ADB = ∆ADC
b) DH là tia phân giác của BDC
c) AH _/_ BC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Giúp mik câu này với ạ:3
Cho ∆ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại H. Lấy điểm D bất kì trên AH. Chứng minh rằng:
a) ∆ADB = ∆ADC
b) DH là tia phân giác của BDC
c) AH _/_ BC
Comments ( 1 )
a, Xét $\triangle$ADB và $\triangle$ADC, ta có
AB=AC (gt)
$\widehat{BAD}$=$\widehat{CAD}$ ( do AH phân giác $\widehat{ABC}$)
AD cạnh chung
=> $\triangle$ADB = $\triangle$ADC (c.g.c)
b, Vì $\triangle$ADB = $\triangle$ADC
=> $\widehat{ADB}$ =$\widehat{ADC}$ ( hai góc tương ứng)
Ta có : $\widehat{ADB}$ +$\widehat{BDH}$ =$180^o$ ( hai góc kề bù)
$\widehat{ADC}$ +$\widehat{CDH}$ =$180^o$ ( hai góc kề bù)
=>$\widehat{BDH}$ = $\widehat{CDH}$
=>DH phân giác $\widehat{BDC}$
c,
Xét $\triangle$AHB và $\triangle$AHC, ta có:
AB=AC (gt)
$\widehat{BAH}$=$\widehat{CAH}$ (do AH phân giác $\widehat{ABC}$)
AH cạnh chung
=>$\triangle$AHB = $\triangle$AHC (c.g.c)
=> $\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$( hai góc tương ứng)
Ta có :$\widehat{AHB}$+$\widehat{AHC}$ =$180^o$ ( hai góc kề bù)
=> 2.$\widehat{AHB}$ =$180^o$
=>$\widehat{AHB}$=$90^o$
=> AH $\bot$ BH ( mà H $\in$ BC)
=> AH $\bot$ BC
@UCKSWT
Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé