Toán Lớp 7: Giúp e vs các anh, chị 1) CMR nếu a/b=b/c=c/a thì a=b=c 2/ Tìm x,y,z biết x/3=y/6=z/10 và x+z=7+y

Question

Toán Lớp 7:  Giúp e vs các anh, chị 1) CMR nếu a/b=b/c=c/a thì a=b=c               2/ Tìm x,y,z biết x/3=y/6=z/10 và x+z=7+y

minhtuyethue · Answer

text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết}   $1$,      Ta c&oacute; : $ frac{a}{b}$ =$ frac{b}{c}$ =$ frac{c}{a}$    text{Ta &aacute;p d&uacute;ng t&iacute;nh chất cũa d&atilde;y tỉ số bằng nhau:}   $ frac{a}{b}$=$ frac{b}{c}$=$ frac{c}{a}$ =$ frac{a+b+c}{a+b+c}$ =1      $(+)$ $ frac{a}{b}$=1 &rArr;$a=b$    $(+)$ $ frac{b}{c}$=1 &rArr;$b=c$      Từ đ&oacute; $&rArr;a=b=c$      $2,$ Ta c&oacute;: $x+z=7+y$               $&rArr;x+z-y$=7$               $&rArr;x-y+z=7$   text{ &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất cũa d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta được:}   $ frac{x}{3}$ = $ frac{y}{6}$ =$ frac{z}{10}$ =$ frac{x-y+z}{3-6+10}$ =$1$   Từ đ&oacute;: $&rArr;x=3$              $y=6$              $z=10$   text{Vậy ...}       XIN HAY NHẤT.

tuminh25 · Answer

Giải đáp:   $  $   1,   C&oacute; : a/b=b/c=c/a (a+b+c  ne 0)   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   a/b =b/c=c/a =(a+b+c)/(a+b+c)=1   ->a/b=1 ->a=b (1)   v&agrave; b/c=1 ->b=c (2)   Từ (1), (2)   ->a=b=c (đpcm)   Vậy a=b=c khi a/b=b/c=c/a (a+b+c  ne 0)   2,   C&oacute; : x+z=7+y   ->x -y + z=7   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   x/3=y/6=z/10=(x-y+z)/(3-6+10)=7/7 =1   ->x/3=1 ->x=3   v&agrave; y/6=1 ->y=6   v&agrave; z/10=1->z=10   Vậy (x;y;z) = (3;6;10)