Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Giúp e với Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng qua D và vuông góc vớ

Tháng Một 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Giúp e với
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC

Comments ( 2 )

  1. maianhtuanh
    maianhtuanh
    17 Tháng Một, 2023 at 4:11 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Xét hai tam giác KAD và BAE có:
    AD = AE (gt)
    (cùng phụ với góc K)
    Vậy thì : 
     Suy ra: AK = AB (hai cạnh tương ứng)
    Ta lại có AB = AC
    Do đó nên : AK = AC.
     

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    17 Tháng Một, 2023 at 4:11 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét tam giác KAD và tam giác BDI có:
      ^                           ^           ^
    DKA = 180 độ – ( KDA + DAK )
       ^                         ^      ^
    DBI = 180 độ – ( BDI – BID )
             ^      ^                    ^        ^
    Mà DAK=BID=90 độ , BDI = KDA ( hai góc đối đỉnh )
          ^          ^
    ⇒DAK = DBI . ( 1 )
    Xét tam giác BAE và tam giác CDA có:
    AB = AC .
    AD = AE .
    A chung .
    ⇒ Δ BAE = Δ CDA ( c . g . c )
           ^         ^
    ⇒ ABE = ACD . ( 2 )
                                ^          ^
    Từ ( 1 ) và ( 2 ) DKA = DCA .
                                    ^          ^
    Tam giác DKC có DKA = DCA nên cân tại D mà DA vuông góc vói KC nên:KA = AC.
    Hình:
     

    toan-lop-7-giup-e-voi-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-ac-lay-d-thuoc-canh-ab-e-thuoc-canh-ac-sao

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh