Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: ($\frac{1}{2^{2} }$ -1 )($\frac{1}{3^{2} }$ -1 )($\frac{1}{4^{2} }$ -1 )-..($\frac{1}{2021^{2} }$ -1 ) So sánh B vs $\frac{1}{2}$

Home/ Toán Lớp 7: ($\frac{1}{2^{2} }$ -1 )($\frac{1}{3^{2} }$ -1 )($\frac{1}{4^{2} }$ -1 )-..($\frac{1}{2021^{2} }$ -1 ) So sánh B vs $\frac{1}{2}$

Toán Lớp 7: ($\frac{1}{2^{2} }$ -1 )($\frac{1}{3^{2} }$ -1 )($\frac{1}{4^{2} }$ -1 )-..($\frac{1}{2021^{2} }$ -1 ) So sánh B vs $\frac{1}{2}$

Tháng Năm 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: ($\frac{1}{2^{2} }$ -1 )($\frac{1}{3^{2} }$ -1 )($\frac{1}{4^{2} }$ -1 )……($\frac{1}{2021^{2} }$ -1 )
So sánh B vs $\frac{1}{2}$

Comments ( 1 )

  1. ankim
    ankim
    26 Tháng Năm, 2022 at 9:57 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét (a-b)(a+b) = a²+ab-ab-b²=a²-b² => a²-b²=(a-b)(a+b)
    => $\frac{1}{2²}$ – 1² = ($\frac{1}{2}$)² -1²= ($\frac{1}{2}$ – 1)($\frac{1}{2}$ + 1)
    Chứng minh tương tự: $\frac{1}{3²}$ – 1² = ($\frac{1}{3}$)² -1²= ($\frac{1}{3}$ – 1)($\frac{1}{3}$ + 1)
    …
    $\frac{1}{2021²}$ – 1² = ($\frac{1}{2021}$)² -1²= ($\frac{1}{2021}$ – 1)($\frac{1}{2021}$ + 1)
    Biểu thức = ($\frac{1}{2}$ – 1)($\frac{1}{2}$ + 1)($\frac{1}{3}$ – 1)($\frac{1}{3}$ + 1)…($\frac{1}{2021}$ – 1)($\frac{1}{2021}$ + 1)
    = [($\frac{1}{2}$ – 1)($\frac{1}{3}$ – 1)…($\frac{1}{2021}$ – 1)][($\frac{1}{2}$ + 1)($\frac{1}{3}$ + 1)…($\frac{1}{2021}$ + 1)]
    = [$\frac{-1}{2}$.$\frac{-2}{3}$$\frac{-3}{4}$…$\frac{-2020}{2021}$][$\frac{3}{2}$.$\frac{4}{3}$$\frac{5}{4}$…$\frac{2021}{2020}$]
    = $\frac{1}{2021}$.$\frac{2021}{2}$ = $\frac{1}{2}$ 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm