Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: CMR : 8^15 – 2^43 + 2^41 chia hết cho 13

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: CMR : 8^15 – 2^43 + 2^41 chia hết cho 13

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    17 Tháng Mười, 2022 at 5:16 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    8^15 – 2^43 + 2^41
    = 2^45 – 2^43 + 2^41
    = 2^41 . ( 2^4 – 2^2 + 1 )
    = 2^41 . ( 16 – 4 + 1 )
    = 2^41 . 13 vdots 13 ( ĐPCM )
              Vậy 8^15 – 2^43 + 2^41 vdots 13

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    17 Tháng Mười, 2022 at 5:16 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Có 8≡8 (mod 13)
    ⇒ 8^2≡8^2=64≡-1 (mod 13)
    Có 8^15=8^(7.2+1)=(8^2)^7. 8
    ⇒ 8^15≡(-1)^7. 8=-8≡5 (mod 13)
    Có 2^43=2^(14.3+1)=(2^3)^14. 2=8^14. 2=8^(7.2). 2=(8^2)^7. 2
    ⇒ 2^43≡(-1)^7.2=-2≡11 (mod 13)
    Có2^41=2^(13.3+2)=(2^3)^13. 2^2=8^13. 4=8^(6.2+1). 4=(8^2)^6. 8.4=(8^2)^6. 32
    ⇒ 2^41≡ (-1)^6. 32=32≡6 (mod 13)
    ⇒ 8^15-2^43+2^41≡5-11+6=0 (mod 13)
    ⇒ 8^15-2^43+2^41 \vdots 13

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla