Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: CMR:1/ √1+1/ √2+1/ √3+…+1/ √100>10

Home/ Toán Lớp 7: CMR:1/ √1+1/ √2+1/ √3+…+1/ √100>10

Toán Lớp 7: CMR:1/ √1+1/ √2+1/ √3+…+1/ √100>10

Tháng Mười 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: CMR:1/ √1+1/ √2+1/ √3+…+1/ √100>10

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    28 Tháng Mười, 2022 at 10:25 chiều
    Reply
    $\\$
    Đặt A=1/\sqrt{1} + 1/\sqrt{2}+…+1/\sqrt{99}+1/\sqrt{100}
    Vì \sqrt{1} < \sqrt{100}
    -> 1/\sqrt{1}>1/\sqrt{100}
    Tương tự ta có :
    1/\sqrt{2}>1/\sqrt{100}
    …………………
    1/\sqrt{99} > 1/\sqrt{100}
    1/\sqrt{100}=1/\sqrt{100}
    Cộng theo vế ta được :
    -> 1/\sqrt{1} + 1/\sqrt{2}+…+1/\sqrt{99}+1/\sqrt{100} > \underbrace{1/\sqrt{100}+1/\sqrt{100}+…+1/\sqrt{100}+1/\sqrt{100}}_{\text{(100-1):1+1=100 phân số} 1/\sqrt{100}}
    -> A > 1/\sqrt{100} . 100
    -> A > 10 (Điều phải chứng minh)
     

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    28 Tháng Mười, 2022 at 10:24 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta Có
    $\frac{1}{\sqrt{1}}$>$\frac{1}{\sqrt{100}}$=$\frac{1}{10}$
    $\frac{1}{\sqrt{2}}$>$\frac{1}{\sqrt{100}}$=$\frac{1}{10}$
    $\frac{1}{\sqrt{3}}$>$\frac{1}{\sqrt{100}}$=$\frac{1}{10}$
    ………………………….
    $\frac{1}{\sqrt{100}}$=$\frac{1}{10}$
    ⇒$\frac{1}{\sqrt{1}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+……..+$\frac{1}{\sqrt{100}}$> $\frac{1}{10}$×100
    ⇒ $\frac{1}{\sqrt{1}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+……..+$\frac{1}{\sqrt{100}}$>10(Đpcm)
    CHÚC BẠN HỌC TỐT
    CHO MK CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên