Toán Lớp 7: chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n a. n + 1 / 2n + 3

Question

Toán Lớp 7:  chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n   a. n + 1 / 2n + 3

tongtung · Answer

Gọi ƯCLN (n+1 ; 2n+3) = d    &rArr;$ left  { {{n+1 ⋮ d}  atop {2n+3 ⋮ d}}  right.$    &rArr; $ left  { {{2(n+1) ⋮ d}  atop {2n+3 ⋮ d}}  right.$    &rArr;$ left  { {{2n+2 ⋮ d}  atop {2n+3 ⋮ d}}  right.$    &rArr; (2n+3) - (2n+2)   ⋮  d     &rArr;           1  ⋮  d     &rArr;    d = 1     Vậy $ frac{n+1}{2n+3}$ tối giản với mọi số tự nhi&ecirc;n n

lanminhngoc · Answer

Giải đáp:   Gọi UCLN (n + 1 ; 2n + 3) = d    &rArr; n + 1  vdots d ; 2n + 3  vdots d   &rArr; 2n + 2  vdots d ; 2n + 3  vdots d   &rArr; (2n + 3) - (2n + 2)  vdots d   &rArr; 1  vdots d   &rArr; d = 1    Vậy (n + 1)/(2n + 3) l&agrave; ph&acirc;n số tối giản    Lời giải và giải thích chi tiết: