Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm với mọi x a,x^2+2x+2019. b,(x-1)^2+|x-2|

Tháng Mười 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm với mọi x
a,x^2+2x+2019. b,(x-1)^2+|x-2|

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    28 Tháng Mười, 2022 at 7:01 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Đa thức trên có nghiệm khi x^2+2x+2019=0
    =>x^2+2x+1+2018=0
    =>x^2+x+x+1=-2018
    =>x(x+1)+(x+1)=-2018
    =>(x+1)(x+1)=-2018
    =>(x+1)^2=-2018(vô\ lí)
    Ta có: (x+1)^2\ge0 mà -2018<0
    =>x∈∅
    Vậy đa thức trên vô nghiệm
    b)
    Đa thức trên có nghiệm khi (x-1)^2+|x-2|=0
    Với AAx ta có: {((x-1)^2\ge0),(|x-2|\ge0):}
    =>(x-1)^2+|x-2|\ge0
    Mà: (x-1)^2+|x-2|=0
    =>{((x-1)^2=0),(|x-2|=0):}
    =>{(x-1=0),(x-2=0):}
    =>{(x=1),(x=2):}
    Vì x không thể thõa mãn 2 giá trị cùng lúc
    =>x\in∅
    Vậy đa thức trên vô nghiệm
     

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    28 Tháng Mười, 2022 at 7:01 sáng
    Reply
    $\\$
    a,
    x^2 +2x+2019
    =x^2 + x+x+1+2018
    = (x^2 +x) + (x+1)+2018
    = x (x+1)+(x+1)+2018
    =(x+1) (x+1)+2018
    = (x+1)^2+2018
    Với mọi x có : (x+1)^2 ≥ 0
    ->  (x+1)^2 + 2018 ≥ 2018 \ne 0
    ->x^2 +2x+2019 vô nghiệm với mọi x (đpcm)
    $\\$
    b,
    (x-1)^2 + |x-2|
    Cho đa thức bằng 0
    -> (x-1)^2 + |x-2|=0
    Với mọi x có : (x-1)^2 ≥ 0, |x-2| ≥0
    -> (x-1)^2 + |x-2| ≥0∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (x-1)^2=0, |x-2|=0
    ↔x-1=0,x-2=0
    ↔x=1,x=2
    Do x nhận 2 giá trị khác nhau là x=1,x=2
    -> Không có x thỏa mãn
    -> (x-1)^2 + |x-2| không có nghiệm với mọi x
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải