Toán Lớp 7: Chứng minh rằng √10 ko phải là số hữu tỉ ngu toán :)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Question

Toán Lớp 7:  Chứng minh rằng  √10 ko phải là số hữu tỉ ngu toán :))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Giả sử  &radic;10 l&agrave; số hữu tỉ     =>&radic;10=a/b(a,b thuộc Z; b kh&aacute;c 0)     Giả sử UWCLN(a,b)=1     => 10=a^2/b^2     =>a^2=10.b^2     =>a chia hết 10     =>a^2 chia hết 100     => 10b^2 chia hết 100     =>b^2 chia hết 10     M&agrave; ƯCLN(a,b) kh&aacute;c 1, tr&aacute;i vs giả sử     => Giả sử tr&ecirc;n sai     => &radic;10 l&agrave; số v&ocirc; tỉ

hiennhi98 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:      Giả sử: &radic;10 l&agrave; số hữu tỉ     Ta c&oacute; &radic;10 c&oacute; thể viết dưới dạng: $ frac{x}{y}$      x,y &isin; Z (x,y) = 1     V&igrave; &radic;10 o phải số ch&iacute;nh phương n&ecirc;n n>1     Ta lại c&oacute;     &radic;10 = $ frac{x^2}{y^2}$      &rArr;$x^{2}$ = &radic;10.$y^{2}$      Gọi p l&agrave; ước nguy&ecirc;n tố của y     &rArr;$y^{2}$ chia hết cho p     &rArr;$x^{2}$ chia hết cho p     &rArr; (x,y) > 1           (V&ocirc; l&yacute;)     &rArr; &radic;10 l&agrave; số v&ocirc; tỉ     $#Ulabalu$      $#Xin hay nhất$        $#Hoidap247$