Toán Lớp 7: Cho tam giác nhọn MNP (MN = MP). MK là đường cao của tam giác.Gọi I là điểm thuộc đoạn MK sao cho MI = 2IK. a) Chứng minh tam giác MNK

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác nhọn MNP (MN = MP). MK là đường cao của tam giác.Gọi I là điểm thuộc đoạn MK sao cho MI = 2IK. a) Chứng minh tam giác MNK = tam giác MPK b) Gọi PI cắt MN tại H. Chứng minh HM = HN c) Biết MN = MP = 20cm; NP = 24 cm. Tính MI

tuyetnhungthu · Answer

Chúc bạn học tốt

quynhmaithu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) &Delta; MNP c&oacute;: MN=MP            => &Delta;MNP c&acirc;n tại M             =>  hat{MNK}= hat{MPK}     X&eacute;t &Delta;MKN v&agrave; &Delta;MKP c&oacute;:          hat{MKN}= hat{MKP}(=90^o)             MN = MP          hat{MNK}= hat{MPK}         => &Delta;MKN=&Delta;MKP( Cạnh huyền - g&oacute;c nhọn)   b) &Delta;MNP c&acirc;n tại M c&oacute;: MK l&agrave; đường cao ứng với cạnh NP                               => MK đồng thời l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh NP                            m&agrave; MI = 2IK                             => I l&agrave; trọng t&acirc;m của &Delta;MNP                           m&agrave; PI cắt MN tại H                              => PH l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh MN                              => HN = HM   c) Ta c&oacute;: MK l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh NP              => KN = 1/2 NP = 1/2 . 24 =12(cm)         &Delta;MKN vu&ocirc;ng tại K              => MN^2 = NK^2 + MI^2(Định l&iacute; Pytago)           hay 20^2 = 12^2 + MI^2               => MI^2 = 20^2-12^2 = 256               => MI =16(cm)