Toán Lớp 7: cho tam giác nhọn abc có M là trung điểm của abc.trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA .chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC chứng minh AB//CD từ M vẽ MH vuông góc với (H thuộc AB),MK vuông góc với (K thuộc CD).Chứng minh M là trung điểm của HK
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:)
@danggiabao0
a,C./M $ΔAMB$=$ΔDMC$
Cách giải:
Xét $ΔAMB$ và $ΔDMC$ có:
$MB$=$MC$(gt)
$MA$=$MD$(gt)
hat{AMB}=hat{DMC}(đối đỉnh)
⇒$ΔAMB$=$ΔDMC$(c.g.c)
b,C/M $AB$//$CD$
Cách giải:
Có $ΔAMB$=$ΔDMC$(cmt)
⇒hat{ABM}=hat{DCM}(2 góc tương ứng)
⇒$AB$//$CD$
c,C/M $M$ là trung điểm $HK$
Cách giải:
Xét $ΔMBH$ và $ΔMCK$ có:
hat{BHM}=hat{CKM}=90°
$MB$=$MC$(gt)
hat{BMH}=hat{KMC}(đối đỉnh)
⇒$ΔMBH$=$ΔMCK$(góc nhọn-cạnh huyền)
⇒$MH$=$MK$
⇒$M$ là trung điểm của $HK$
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét △ AMB và △ DMC có :
AM = DM (GT)
[ BMA = [ AMC (đối đỉnh )
MB = MC (GT)
=> △AMB = △DMC (c.g.c) (dpcm)
b) Theo câu a) , ta có △AMB = △ DMC
=> [B = [C ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau . => DC//AB (dpcm)
c) Xét ΔMBH và ΔMCK có:
ˆBHM=ˆCKM=90°
MB=MC(gt)
ˆBMH=ˆKMC(đối đỉnh)
⇒ΔMBH=ΔMCK(góc nhọn-cạnh huyền)
⇒MH=MK(hai cạnh tương ứng )
⇒M là trung điểm của HK