Toán Lớp 7: Cho tam giác MNP có ba góc nhọn.Lấy điểm K và E lần lượt là trung điểm MN và MB.Trên tia đối của EK lấy điểm G sao cho EK=EG.Chứng minh

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác MNP có ba góc nhọn.Lấy điểm K và E lần lượt là trung điểm MN và MB.Trên tia đối của EK lấy điểm G sao cho EK=EG.Chứng minh a)MK=PG b)KN=PG c)MN song song với PG d)KE song song với NP E)2KE=NP

tuyen98 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.X&eacute;t $ Delta MEK, Delta PEG$ c&oacute;:   $EM=EP$ v&igrave; $E$ l&agrave; trung điểm $MP$   $ widehat{MEK}= widehat{GEP}$   $EK=EG$   $ to Delta MEK= Delta PEG(c.g.c)$   $ to MK=PQ$   b.V&igrave; $K$ l&agrave; trung điểm $MN to KM=KN$   M&agrave; $MK=PQ to KN=PQ$   c.Từ c&acirc;u a $ to  widehat{EMK}= widehat{EPG} to MK//PQ to MN//PQ$   d.X&eacute;t $ Delta KNP, Delta KPQ$ c&oacute;:   Chung $KP$   $ widehat{NKP}= widehat{KPG}$ v&igrave; $PQ//MN$   $KN=QP$   $ to Delta KNP= Delta PGK(c.g.c)$   $ to  widehat{KPN}= widehat{PKG}$   $ to KG//NP$   $ to KE//NP$   e.Từ c&acirc;u d $ to KG=NP$   M&agrave; $EK=EG to KG=KE+EG=KE+KE=2KE$   $ to 2KE=NP$