Toán Lớp 7: cho tam giác đều có trọng tâm G trên tia AG lấy D sao cho G là trung điểm AD chứng minh rằng tam giác BGD đều

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác đều có trọng tâm G trên tia AG lấy D sao cho G là trung điểm AD chứng minh rằng tam giác BGD đều

dongoclandiem · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    C&oacute; G l&agrave; trọng t&acirc;m của &Delta;ABC đều $(gt)$   &rarr; G c&aacute;ch đều 3 đỉnh của tam gi&aacute;c   &rarr; GB= GA   C&oacute; G l&agrave; trung điểm của AD $(gt)$   &rarr; GA= GD (t- c)   m&agrave; GB= GA (cmt)   &rarr; GB= GD   &rarr; &Delta;GBD tại G (đ-n)   m&agrave; G l&agrave; trọng t&acirc;m của &Delta;ABC đều   &rarr; G cũng l&agrave; giao của 3 đường ph&acirc;n gi&aacute;c   &rarr;  hat{GAB}= 1/2  hat{BAC}= 30^o   &rarr;  hat{GBA}= 1/2  hat{ABC}= 30^o   X&eacute;t &Delta;GAB c&oacute;:     hat{GAB}+  hat{GBA}+  hat{BGA}= 180^o ( định l&iacute; tổng 3 g&oacute;c trg &Delta;)   &rarr;  hat{BGA}= 180^o- 30^o- 30^o   = 120^o   C&oacute;   hat{BGA}+  hat{BGD}= 180^o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)     hat{BGD}= 180^o- 120^o= 60^o   m&agrave; &Delta;GBD tại G (cmt)   &rarr; &Delta;GBD l&agrave; &Delta; đều