Toán Lớp 7: Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA,OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC=OD. Từ B kẻ BM vuông góc với AC,CN vuông gó

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA,OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC=OD. Từ B kẻ BM vuông góc với AC,CN vuông góc với BD. Gọi P là trung điểm của BC.Chứng minh: a.Tam giác COD là tam giác đều  b.AD=BC c.Tam giác MNP là tam giác đều

tuyen98 · Answer

#laviken#   a) V&igrave; $ triangle$ AOB đều    => $ widehat{B}$ = $ widehat{O}$ =60^o   Ta c&oacute;: $ widehat{O^1}$ = $ widehat{O^2}$ = 60^o (đối đỉnh)   X&eacute;t $ triangle$ COD c&oacute;:   OC = OD (gt)   => $ triangle$ COD c&acirc;n tại O   m&agrave;  $ widehat{O^2}$= 60^o (cmt)   => $ triangle$ COD đều   b) Ta c&oacute;: AD = AO + OD                  BC = BO + OC   M&agrave;: AO = BO ($ triangle$ AOB đều)         OD = OC ($ triangle$ COD đều)   => AD = BC   C, $ triangle$MBC vu&ocirc;ng tại M m&agrave; MP l&agrave; trung tuyến   => MP = 1/2 BC   $ triangle$ NBC vu&ocirc;ng tại N v&agrave; c&oacute; NP l&agrave; trung tuyến   => NP = 1/2 BC   $ triangle$ OAD c&oacute; MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh   => MN = 1/2 AD   $ triangle$ OAD =$ triangle$ OBC (trường hợp c-g-c)   => AD = BC   Vậy MN = 1/2 AD = 1/2 BC   => MP = NP = MN ( = 1/2 BC)   =>$ triangle$ MNP l&agrave; tam gi&aacute;c đều