Toán Lớp 7: cho tam giác cân abc có ab bằng ac bằng 5 cm BC = 8 cm Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC Chứng minh HB = HC vàCAH =BAH tính độ dài ah
kẻ HD vuông góc với AB D thuộc AB kẻ he vuông góc với AC E thuộc AC Chứng minh de song song bc
Leave a reply
Comments ( 1 )
⇒ H là trung điểm của BC
Ta có : HB = HC = $\frac{BC}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4 ( cm )
Xét ΔABH ⊥ H có :
AB² = AH² + HB² ( Định lí py – ta – go )
⇒ AH² = AB² – HB²
AH² = 5² – 4²
AH² = 25 – 16
AH² = 9
AH = √9
⇒ AH = 3cm
Xét ΔADH và ΔAEH có :
AH chung
\hat{DAH} = \hat{EAH} ( ΔABH = ΔACH )
⇒ ΔADH = ΔAEH ( cạnh huyền – góc nhọn )
⇒ AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ ΔADE cân tại \hat{A} ( 2 cạnh bên = nhau )
Xét ΔABC cân tại \hat{A} có :
\hat{B} = $\frac{( 180^{0} – \hat{A} ) }{2}$
Xét ΔADE cân tại \hat{A} có :
\hat{D} = $\frac{( 180^{0} – \hat{A} ) }{2}$
⇒ \hat{B} = \hat{D} = $\frac{( 180^{0} – \hat{A} ) }{2}$
⇒ DE // BC ( 2 góc đồng vị = nhau )
@nguyenmai093
Cho mik xin vote, cám ơn, câu trả lời hay nhất với ạ !