Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BM của góc B (M thuộc AC). Trên BC xác định điểm N sao cho BA=BN a) chứng minh : tam g

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BM của góc B (M thuộc AC). Trên BC xác định điểm N  sao cho BA=BN a) chứng minh : tam giác ABM= tam giác NBM b) AN cắt BN tại H . chứng minh : HA=HN c) từ C kẻ tia Cy vuông góc với tia BM tại K. chứng minh :CK//HN

dananhthumai · Answer

Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước:      a, X&eacute;t &Delta;ABM v&agrave; &Delta;NBM c&oacute;     BA=BN (gt)     &ang;ABM=&ang;MBN (gt)     BM: cạnh chung     &rArr;&Delta;ABM=&Delta;NBM (c-g-c)     b,X&eacute;t &Delta;ABH v&agrave; &Delta;NBH c&oacute;     AB=BN (gt)     &ang;ABM=&ang;MBN (gt)     BH: cạnh chung     &rArr;&Delta;ABH=&Delta;NBH (c-g-c)     &rArr;AH=HN (2 cạnh tương ứng)     c, V&igrave; &Delta;ABH=&Delta;NBH (theo c&acirc;u b)     &rArr;&ang;AHB=&ang;NHB ( 2 g&oacute;c tương ứng)     M&agrave; &ang;AHB+&ang;NHB=180 độ     &rArr;&ang;AHB=&ang;NHB=90 độ     &rArr;NH&perp;BM     M&agrave; CK&perp;BM     &rArr;HN//CK       #tanthinh298

minhtamnguyet88 · Answer

a) X&eacute;t 2 &Delta;ABM v&agrave; NBM c&oacute;:   AB = NB(gt)   &circ;ABM=&circ;NBM(v&igrave; BMBM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &circ;BB^)   Cạnh BM chung   => &Delta;ABM=&Delta;NBM(c&minus;g&minus;c)   b) Ta c&oacute;: &circ;ABM=&circ;NBM (v&igrave; BMBM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &circ;BB^)   => &circ;ABH=&circ;NBH.   X&eacute;t 2 &Delta; ABH v&agrave; NBH c&oacute;:   + AB=NB(gt)AB=NB(gt)   + &circ;ABH=&circ;NBH(cmt)   + Cạnh BH chung   => &Delta;ABH=&Delta;NBH(c&minus;g&minus;c)   => HA=HN(2 cạnh tương ứng).   c) V&igrave; HA=HN(cmt)   => H l&agrave; trung điểm của AN.   => BH l&agrave; đường trung tuyến của &Delta;ABN.    X&eacute;t &Delta;ABN c&oacute;:   + AB=NB(gt)    => &Delta;ABN&Delta;ABN c&acirc;n tại B.   C&oacute; BHBH l&agrave; đường trung tuyến (cmt).   => BHBH đồng thời l&agrave; đường cao của &Delta;ABN   => BH&perp;AN.   => HN&perp;BH hay HN&perp;BM (1).   Lại c&oacute;: Cy&perp;BM(gt)   => CK &perp; BM (2). Từ (1) v&agrave; (2)   => CK // HN (từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song) (đpcm).       #trinhphuong17321.#hd247. Ch&uacute;c bạn học tốt ^^