Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA.Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. a, Chứng minh tam giác ABD= ta

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA.Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. a, Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD b,Đường thẳng ED cắt đường thẳng BA tại F. chứng minh AF=EC c, Chứng minh rằng AF//CF CÓ HÌNH NX THÌ CHO CTLHN

diepbich93 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    a) X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;EBD c&oacute;:   AB=AE (gt)    hat{ABD} =  hat{EBD} (AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{ABC})   AD: cạnh chung   => &Delta;ABD = &Delta;EBD (c.g.c)   b) &Delta;ABD = &Delta;EBD (cmt)   => DA=DE;  hat{DAB}= hat{DEB}=90^0   =>  hat{DAF} = hat{DEC}=90^0   X&eacute;t &Delta;ADF v&agrave; &Delta;EDC c&oacute;:    hat{DAF} = hat{DEC}=90^0   DA=DE     hat{ADF} = hat{EDC} (2 g&oacute;c đối đỉnh)   => &Delta;ADF = &Delta;EDC (g.c.g)   => AF=EC   c) Sử đề: Chứng minh $AE//FC$.   &Delta;ADE c&oacute;: AD=AE => &Delta;ADE c&acirc;n tại D=>  hat{DAE}= hat{DEA}   m&agrave;  hat{DAE}+ hat{DEA}+ hat{ADE}=180^0 (định l&yacute; tổng 3 g&oacute;c trong &Delta;)   =>  hat{DAE}= frac{180^0- hat{ADE}}{2}          &Delta;ADF = &Delta;EDC (cmt) => DF=DC.   &Delta;FDC c&oacute;: DF=DC => &Delta;FDC c&acirc;n tại D=>  hat{DFC}= hat{DCF}   m&agrave;  hat{DFC}+ hat{DCF}+ hat{FDC}=180^0 (định l&yacute; tổng 3 g&oacute;c trong &Delta;)   =>  hat{DCF}= frac{180^0- hat{FDC}}{2}   Ta c&oacute;:  hat{ADE} =  hat{FDC} (2 g&oacute;c đối đỉnh)    hat{DAE}= frac{180^0- hat{ADE}}{2}     hat{DCF}= frac{180^0- hat{FDC}}{2}   =>  hat{DAE}= hat{DCF}   M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong của 2 đường thẳng AE v&agrave; CF   => $AE//CF$.