Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho AB = BD. Gọi M là trung điểm của AD. Kéo dài BM cắt AC tại I. a) Chứng m

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho AB = BD. Gọi M là trung điểm của AD. Kéo dài BM cắt AC tại I. a) Chứng m

Audrey Tháng Hai 26, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho AB = BD.
Gọi M là trung điểm của AD. Kéo dài BM cắt AC tại I.
a) Chứng minh rằng Δ ABM = Δ DBM .
b) Chứng minh ID vuông góc BC
c) Kéo dài DI cắt tia BA tại E. Chứng minh rằng: IE = IC
d) Kẻ IK vuông góc với EC tại K. Chứng minh B, I, K thẳng hàng.
Mọi người giúp mình câu d với ạ

lyly98 · Answer

$  $   a,    triangle ABM v&agrave;  triangle DBM c&oacute; :   BM chung   AB=BD   AM=DM   -> triangle ABM= triangle DBM (cạnh - cạnh - cạnh)   b,    triangle ABM= triangle DBM   -> hat{ABM}=hat{DBM} hay hat{ABI}=hat{DBI}    triangle ABI v&agrave;  triangle DBI c&oacute; :   BI chung   AB=BD   hat{ABI}=hat{DBI}   -> triangle ABI= triangle DBI (cạnh - g&oacute;c - cạnh)   -> hat{BAI}=hat{BDI} m&agrave; hat{BAI}=90^o   ->hat{BDI}=90^o   ->ID bot BC   c,    triangle ABI= triangle DBI   -> AI=DI    triangle EAI v&agrave;  triangle CDI c&oacute; :   hat{EAI}=hat{CDI}=90^o   AI=DI   hat{AIE}=hat{DIC}   -> triangle EAI= triangle CDI (g&oacute;c - cạnh - g&oacute;c)   ->IE=IC   d,   ED bot BC   ->ED l&agrave; đườngg cao   CA bot BE   ->CA l&agrave; đường cao    triangle EBC c&oacute; : CA,DE l&agrave; đường cao, CA&cap;DE=I   ->I l&agrave; trực t&acirc;m   -> BI l&agrave; đường cao   ->BI bot EC m&agrave; IK bot EC   -> B,I,K thẳng h&agrave;ng