Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D AC), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA. Gọi F là giao điểm của tia BA và ED. Ch

Tháng Sáu 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D AC), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA. Gọi F là giao điểm của tia BA và ED. Chứng minh:
a) BDA = BDE b) BC DE
c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

Comments ( 1 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    27 Tháng Sáu, 2022 at 11:24 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét \DeltaBDA và \DeltaBDE có:
    BA=BE(g t)
    \hatB_1=\hatB_2 (vì BD là tia phân giác của \hat{ABC})
    BD là cạnh chung
    =>\DeltaBDA=\DeltaBDE(c.g.c)
    Vậy \DeltaBDA=\DeltaBDE
    b)
    Vì \DeltaBDA=\DeltaBDE(cmt)
    =>\hat{BED}=\hat{BAC} (2 cạnh tương ứng)
    Mà: \hat{BAC}=90^o (vì \DeltaABC vuông tại A) nên \hat{BED}=90^o
    Vậy BC\botDE
    c)
    Gọi giao điểm của BD và AE là điểm H
    Xét \DeltaBAH và \DeltaBEH có:
    BA=BE(g t)
    \hatB_1=\hatB_2 (vì BD là tia phân giác của \hat{ABC})
    BH là cạnh chung
    =>\DeltaBAH=\DeltaBEH(c.g.c)
    =>\hatH_1=\hatH_2 (2 góc tương ứng) và HA=HE(1) (2 cạnh tương ứng)
    Mà: \hatH_1+\hatH_2=180^o (kề bù)
    =>\hatH_1=\hatH_2=(180^o)/2=90^o
    =>BD\botAE(2)
    Từ (1),(2)=>BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
    Vậy BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt