Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy
điểm D sao cho ID = IA
a) CMR: tam giác BID = tam giác CIA
b) CMR: BDvuông góc AB
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh
tam giác BAM = tam giác ABC
d) CMR: AB là tia phân giác của góc DAM.
Leave a reply
Comments ( 1 )
BI = ID (I là trung điểm của BC )
AI = ID (GT )
∠BID = ∠CIA ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ △BID = ΔCIA ( c.g.c )
b) vì ΔBID = ΔCIA nên :
⇒∠ICA = ∠IBD ( cặp góc tương ứng )
mà góc ICA và góc IBD ở vị trí trong cùng phía
⇒ BD song song AC
Mà BA vuông góc AC
⇒ BA vuông góc BD
c) Xét ΔBAM và Δ ABC có :
Góc MBA = góc BAC ( so le trong BD song song AD )
BA cạnh chung
Góc ABC = góc BAM (so le trong MA song song BC )
⇒ΔBAM = ΔABC ( g.c.g )