Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC = 3/4 và BC = 15 cm. tính đọ dài AB và AC

Question

Toán Lớp 7:  cho tam giác ABC vuông tại A  có AB/AC = 3/4 và BC = 15 cm. tính đọ dài AB và AC

dananhthumai · Answer

Ta c&oacute;: $ dfrac{AB}{AC}= dfrac{3}{4}$ $&rArr; dfrac{AB}{3}= dfrac{AC}{4}$ $&rArr; dfrac{AB^2}{9}= dfrac{AC^2}{16}= dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}= dfrac{15^2}{9+16}=9$ $ dfrac{AB^2}{9}=9&rArr;AB=9$ $ dfrac{AC^2}{16}=9&rArr;AC=12$

mocmien87 · Answer

Giải:   (AB)/(AC) = 3/4   -> 4AB = 3AC   -> AB = 3/4AC   &Aacute;p dụng định l&iacute; Pitago v&agrave;o &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, ta c&oacute;:   (AB)^2 + AC^2 = BC^2   -> (3/4AC)^2 + AC^2 = 15^2 = 225   -> (3/4)^2 . AC^2 + AC^2 = 225   -> AC^2 . (9/16 + 1) = 225   -> AC^2 . 25/16 = 225   -> AC^2 = 225 : 25/16   -> AC^2 = 144 = (&plusmn;12)^2   -> AC = &plusmn;12    M&agrave; AC l&agrave; độ d&agrave;i cạnh tam gi&aacute;c n&ecirc;n AC = 12 (cm)   -> AB = 3/4 . 12 = 9 (cm)