Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. a.Tính độ dài cạnh BC b.Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc vs BC tại H

Home/ Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. a.Tính độ dài cạnh BC b.Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc vs BC tại H

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. a.Tính độ dài cạnh BC b.Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc vs BC tại H

Tháng Mười Hai 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm.
a.Tính độ dài cạnh BC
b.Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc vs BC tại H . CMR: tam giác ABE = tam giác HBE và AB = HB
c.Tia BA cắt tia HE tại D . CMR :BE vuông góc CD
d.Kẻ đường thẳng d vuông góc vs BC tại B , d cắt tia CA tại M .Tia phân giác của góc M cắt BC tại K .CMR:MK song song DC
Mn nhanh lên nhé

Comments ( 1 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    12 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:14 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)
    Áp dụng định lí Pi – ta – go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
    \(\begin{array}{l}
    B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
     \Leftrightarrow B{C^2} = {3^2} + {4^2}\\
     \Leftrightarrow B{C^2} = 9 + 16\\
     \Leftrightarrow B{C^2} = 25\\
     \Leftrightarrow BC = 5\,\,\,\left( {cm} \right)
    \end{array}\)
    b)
    Do BE là phân giác của góc ABC nên \(\widehat {ABE} = \widehat {EBH}\)
    Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có:
    \(\begin{array}{l}
    BE:\,\,\,cạnh\,\,chung\\
    \widehat {ABE} = \widehat {EBH}
    \end{array}\)
    Suy ra \(\Delta ABE = \Delta HBE\,\,\,\left( {cạnh\,\,huyền\, – \,góc\,\,nhọn} \right)\)
    Do đó, \(AB = HB\)   (hai cạnh tương ứng)
    c)
    Theo đề bài ta có: \(DH \bot BC;\,\,CA \bot BD\)
    Tam giác BDC có hai đường cao là DH và CA cắt nhau tại E, do đó, E là trực tâm của tam giác BDC.
    E là trực tâm của tam giác BDC nên \(BE \bot DC\)
    d)
    Tam giác MBC vuông tại B nên \(\widehat {MBC} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {BMC} + \widehat {BCM} = 90^\circ \)
    Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \)
    Suy ra: \(\widehat {BMC} + \widehat {BCM} = \widehat {ABC} + \widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {BMC} = \widehat {ABC}\)
    Do MK là phân giác góc BMC, BE là phân giác góc DBC nên:
    \(\widehat {BMC} = \widehat {ABC} \Leftrightarrow \frac{1}{2}\widehat {BMC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} \Leftrightarrow \widehat {KMC} = \widehat {DBN}\)    (1)
    Gọi N là giao điểm của BE và DC
    Theo chứng minh phần c, BE vuông góc với CD nên BN cũng vuông góc với CD.
    Do đó, \(\widehat {BND} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {DBN} + \widehat {BDN} = 90^\circ \,\,\,\,\left( 2 \right)\)
    Tam giác ADC vuông tại A nên:
    \(\widehat {DAC} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {ADC} + \widehat {ACD} = 90^\circ \,\,\,\,\left( 3 \right)\)
    Từ (2) và (3) suy ra : \(\widehat {ADC} + \widehat {ACD} = \widehat {DBN} + \widehat {BDN} \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {DBN}\)    (4)
    Từ (1) và (4) suy ra \(\widehat {KMC} = \widehat {DBN} = \widehat {ACD}\)
    Hai góc KMC và ACD bằng nhau và nằm ở vị trí so le trong giữa 2 đường thẳng MK và DC nên \(MK//DC\)
    Vậy \(MK//DC\)

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-3cm-ac-4cm-a-tinh-do-dai-canh-bc-b-tia-phan-giac-g

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang