Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB,

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC. Chứng minh: a) AD = AE b) BD + CE = BC c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính ID

ngoclankhue · Answer

a) V&igrave; I l&agrave; giao điểm của tia ph&acirc;n gi&aacute;c B v&agrave; C n&ecirc;n AI l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c ( tia ph&acirc;n gi&aacute;c thứ 3)    X&eacute;t tam gi&aacute;c ADI v&agrave; tam gi&aacute;c AEI ta c&oacute; :   AI chung ; g&oacute;c IDA= g&oacute;c AEI (=90 độ) ; g&oacute;c DAI=g&oacute;c AEI (AI ph&acirc;n gi&aacute;c)    => Tam gi&aacute;c...=tam gi&aacute;c... (cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   => AD=AE (2 cạnh tương ứng)   b) Kẻ IF vu&ocirc;ng g&oacute;c BC    X&eacute;t tam gi&aacute;c BDI v&agrave; tam gi&aacute;c BFI ta c&oacute;    g&oacute;c BDI=BFI(=90 độ) ; BI chung ; g&oacute;c DBI= g&oacute;c IBF (BI ph&acirc;n gi&aacute;c);    => tam gi&aacute;c ....= tam gi&aacute;c .. (cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   => BD=BF( 2 cạnh tương ứng )   X&eacute;t tam gi&aacute;c CFI v&agrave; tam gi&aacute;c CEI ta c&oacute;    g&oacute;c CFI=CEI(=90 độ) ; CI chung ; g&oacute;c FCI= g&oacute;c ECI (BI ph&acirc;n gi&aacute;c);    => tam gi&aacute;c ....= tam gi&aacute;c .. (cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   => CE=CF( 2 cạnh tương ứng )   Ta c&oacute; : BF+FC=BC   hay     BD+EC=BC    Vậy BD+EC=BC   mk lm đc 2 &yacute; th&ocirc;i chứ &yacute; c ko bik lm bn th&ocirc;ng cảm nh&eacute;