Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A ( AB
Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A ( AB
Leave a reply
Toán Lớp 7: cho tam giác ABC vuông tại A ( AB
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Xét ΔABE và ΔDBE có:
AB=BD
\hat{ABE}=\hat{DBE} (BE là tia phân giác \hat{ABC})
BE: cạnh chung
=> ΔABE=ΔDBE (c.g.c)
b) ΔABE=ΔDBE => \hat{AEB}=\hat{DEB}
mà \hat{AEB}+\hat{DEB}=180^0 (kề bù)
=> \hat{AEB}=\hat{DEB}=90^0
=> BE⊥AD
c) ΔABE=ΔDBE => AE=ED; \hat{BAE}=\hat{BDE}=90^0
=> AB⊥AC; ED⊥BC
=> \hat{EAF}=\hat{EDC}=90^0
Xét ΔAEH và ΔDEC có:
\hat{EAF}=\hat{EDC}=90^0
AE=ED
\hat{AEF}=\hat{DEC} (đối đỉnh)
=> ΔAEH = ΔDEC (g.c.g)
=> AF=DC mà AB=BD => BF=BC
Xét ΔBFN và ΔBCN có:
BF=BC; FN=NC; BN: cạnh chung
=> ΔBFN=ΔBCN (c.c.c) => \hat{NBF}=\hat{NBC}
=> BN là tia phân giác \hat{ABC}
mà BE là tia phân giác \hat{ABC}
=> B, N, E thẳng hàng.