Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 8cm, đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia đối của tia

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 8cm, đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia đối của tia AB lấy F sao cho AF = CE a) tính AC  b) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD  c) CM BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE b) chứng minh AD < DC

hatuanlan · Answer

Cho xin ctlhn nha

buianhtuan · Answer

a) &Aacute;p dụng định l&yacute; Py-ta-go v&agrave;o $ triangle$ABC vu&ocirc;ng tại A, c&oacute;:   $BC^{2}$ =$AB^{2}$ +$AC^{2}$   $AC^{2}$ =$BC^{2}$ -$AB^{2}$   $AC^{2}$ = $8^{2}$ -$6^{2}$   $AC^{2}$ =64 - 36   $AC^{2}$ = 28   AC=$ sqrt{28}$(cm) (đpcm)   b) X&eacute;t $ triangle$ABD v&agrave; $ triangle$EBD, c&oacute;:   BD l&agrave; cạnh chung   $ widehat{ABD}$ = $ widehat{DBE}$(ph&acirc;n gi&aacute;c)   $ widehat{BAD}$=$ widehat{DEB}$=$90^o$   Vậy $ triangle$ABD = $ triangle$EBD (g.c.g) (đpcm)   $ Rightarrow$ BA =BE ( 2 cạnh tương ứng)    c) Gọi O l&agrave; giao điểm của AE v&agrave; BD   X&eacute;t $ triangle$ABO v&agrave; $ triangle$EBO, c&oacute;:   BD l&agrave; cạnh chung   $ widehat{ABD}$ = $ widehat{DBE}$(BD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c)   BA = BE (cmt)   Vậy $ triangle$ABO = $ triangle$EBO ( c.g.c)   $ Rightarrow$ OA = OE (2 cạnh tương ứng)   M&agrave; BD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{ABE}$   $ Rightarrow$ BD l&agrave; đường trung trực của đoạn thẳng AE. (đpcm)   d)V&igrave; $ triangle$ABD = $ triangle$EBD    $ Rightarrow$ AD=ED   X&eacute;t $ triangle$ECD vu&ocirc;ng tại E, c&oacute;   CD > ED ( V&igrave; cạnh huyền lớn hơn cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)   $ Rightarrow$ AD < DC (đpcm)