Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A M là trung điểm của BC a chứng minh AM vuông góc với BC b,CM tam giác AMB vuông cân C cho AB = 6

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông cân tại A  M là trung điểm của BC   a chứng minh AM vuông góc với BC  b,CM tam giác AMB vuông cân  C cho AB = 6 tính am

haianhtu97 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết

ngoclankhue · Answer

Giải đáp:   a) V&igrave; M l&agrave; trung điểm của BC (gt)   => AM l&agrave; đường trung tuyến của &Delta;ABC   M&agrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A   Từ 2 điều n&agrave;y => AM cũng l&agrave; đường cao của &Delta;ABC   => AM &perp; BC (3)   b) V&igrave; &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A => &ang;B = $45^{o}$ (1)   M&agrave; &Delta;ABC c&acirc;n tại A v&agrave;  AM l&agrave; đường trung tuyến của &Delta;ABC   => AM cũng l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của &Delta;ABC   => &ang;BAM = &ang;MAC = $45^{o}$ (2)   Từ (1) v&agrave; (2) => &ang;B = &ang;BAM (4)   Từ (3) v&agrave; (4) => &Delta;AMB vu&ocirc;ng c&acirc;n tại M   c) V&igrave; &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A    => AB = AC = 6 cm   X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AB = AC = 6cm theo định l&yacute; Py-ta-go ta c&oacute; :   BC&sup2; = AB&sup2; + AC&sup2;   => BC&sup2; = 6&sup2; + 6&sup2;   => BC&sup2; = 36 + 36   => BC&sup2; = 72   => BC = &radic;72   M&agrave; M l&agrave; trung điểm của BC   => BM = CM = &radic;72 : 2 = 3&radic;2   M&agrave; BM = AM ( &Delta;ABM vu&ocirc;ng c&acirc;n tại M )   => AM = 3&radic;2   #Muoi