Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông cân ở A . Trên đáy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM=CN=AB a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân b) Tính MAN

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC vuông cân ở A . Trên đáy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM=CN=AB a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân b) Tính MAN

catlantuong · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;ANC ta c&oacute;:          AB=AC(gt)         $ widehat{B}$=$ widehat{C}$(gt)         BM=CN (GT)   &rArr; &Delta;AMB = &Delta;ANC(c.c.c)   &rArr; AN=AM( cạnh t/ư)   &rArr; &Delta;ANM c&acirc;n   b) V&igrave; AB=BM &rArr; ABM c&acirc;n       &rArr;$ widehat{BAM}$=$ widehat{BMA}$=$180^o$- $ widehat{B}$ :2                                                                     = ($180^o$- $45^o$) :2                                                                     =  $135^o$ : 2                                                                      = $67,5^o$   &rArr; $ widehat{BAM}$($ widehat{AMN}$)= $67,5^o$   &rArr; $ widehat{ANM}$= $67,5^o$   X&eacute;t &Delta;AMN: $ widehat{AMN}$+$ widehat{MAN}$+$ widehat{M}$=$180^o$                         $67,5^o$+$ widehat{MAN}$+$67,5^o$=$180^o$                                         $ widehat{MAN}$                    =$180^o$- $67,5^o$- $67,5^o$                                         $ widehat{MAN}$    = $45^o$   &rArr; $ widehat{MAN}$    = $45^o$